ENG

Доклад "РЕЛЯЦИОННАЯ ТЕОРИЯ ВРЕМЕНИ В СВЕТЕ КИНЕМАТОГРАФИЧЕСКИХ АНАЛОГОВ" (В. В. АРИСТОВ, Москва)

В основе данной модели, связанной с рассмотрением последовательности визуальных картин мира, лежит весьма простая аналогия с кино. Такое сопоставление способно прояснить многое в предлагаемых реляционных конструкциях. С другой стороны, неизбежно и обратное «воздействие», поскольку при этом определенным образом трактуется временная модель кинематографа (во всяком случае, некоторые важные ее аспекты).

Прежде чем излагать в таком свете положение модели, надо сделать уточнения, где исторический экскурс в основные понятия сразу скажет о принципах проблемы. Нас особенно будут интересовать вопросы внешнего воспроизведения множественности событий, данной через движение (пусть самых очевидных перемещений), например, планет. Но реляционная модель (наблюдения за внешним миром) соседствует с внутренним созерцанием, где время воспринимается как ряд внутренних зримых картин или последовательностей душевных переживаний. Сами термины «реляционный», «реляция» требуют пояснения. Реляционный (слово «релятивистский», как правило, связывается с теорией относительности) означает отнесенный к чему-либо, не имеющий самостоятельной сущности. В этом смысле реляционное время противостоит субстанциальным представлениям (сознавая определенную схематичность такой оппозиции), где с понятием времени всегда связывается некая субстанция, с течением которой и отождествляется поток времени. Об этих понятиях, об их эволюции рассказано в различных книгах (см., например, [1-3]. Обе эти концепции имеют большие традиции.

Первобытное мышление, протофилософские представления очень интересны, этому посвящается большое число работ, но нет места останавливаться на этом. Можно лишь привести слова: «Человек в филогенетическом и онтогенетическом детстве воспринимает мир на релятивистский лад, и это, конечно же, требует от нас пристального внимания к специфике первобытного и детского восприятия пространства и времени... человек два тысячелетия проецировал на мир пространство свой кинестезии (евклидово пространство) и возводил его в ранг априорности, универсальности». [3]. И действительно, от кантовского априоризма с его предзаданностью евклидовости пришлось отойти, хотя какие-то прообразы в изначальной форме, возможно, существенны. Так что должны быть не просто изучаемы время и пространство, записываемые извне на tabula rasa (чистая доска), но структура этой tabula rasa сама может быть предметом углубленного исследования. Заметим попутно, что вообще работа с проекциями, выработанными человеком для пространства-времени чрезвычайно важна, поскольку именно столкновение внутренней визуальности, вынесенной вовне и «объективно запечатленной» визуальности в кинематографе играет существенную роль.

Начиная с античных авторов, реляционная идея имеет достаточно отчетливый вид. В диалоге «Тимей» Платон говорит [4]: «Поэтому он замыслил сотворить некое движущееся подобие вечности: устроил небо, он вместе с ним творит для вечности, пребывающей в едином, вечный же образ, движущийся от числа к числу, который мы назвали временем... и вот, чтобы время родилось из разума и мысли бога, возникли Солнце, Луна и пять других светил, именуемые планетами, дабы определить и блюсти числа времени». Здесь характерно само настойчивое упоминание об исчислении времени и его связанности с образом числа, что получает дальнейшее развитие в учении Аристотеля, где время определяется как число и мера движения. Эта достаточно развитая философская теория содержит в себе важные постановки вопросов, на которые и до сих пор не всегда найдены ответы. Для нас важнее всего его вполне определенная реляционность и точная сформулированность проблемы, выраженные, например, такой фразой [5]: «Время есть число перемещения, а «теперь», как и перемещаемое, есть как бы единица числа». В трудах некоторых стоиков встречаются важные упоминания о расстоянии времени (см [6]).

На философском уровне здесь уже видится разрешение проблемы, которая в определенном «отрицательном» смысле была ясна и Плотину (он был противником внешних по отношению к миру души реляционных определений пространства-времени): (невозможно, чтобы [время] было движением... если брать все [возможные] движения и превращать их все как бы в одно») [7]. При этом воспроизводятся метрические свойства течения времени, которые привычно ассоциируются у нас с движением стрелки часов. Взгляды Августина Блаженного на время хорошо известны и описаны. Для нас важны его указания на связь времени с движением, он «почти» достигает такого описания, но останавливается на последнем шаге. Вот его слова из [8]: «Я слышал от одного ученого человека, что движение солнца, луны и звезд есть время, но я с этим не согласен. Почему тогда не считать временем движение всех тел? Если бы светила небесные остановились, а гончарное колесо продолжало бы двигаться, то не было бы и времени, которым мы измеряли бы его обороты?» И далее восклицает: «Поэтому мне и кажется, что время есть не что иное, как растяжение, но чего? не знаю, может быть, самой души». Те ускользающие определения времени через внешние предметы, то отрицание такой возможности, которое дается постоянно у Августина, содержат в себе тем не менее образ времени как движущейся множественности. Оно подводит нас к ощущению чего-то общего, где ни одна из вещей в отдельности не может служить образом неостановимого времени. Но может быть все вместе они могут предстать в виде этого образа? Интересно сопоставить такие реляционные представления с часто приводимым высказыванием Лейбница о том, что Вселенная — это часы, в противоположность взглядам Ньютона, который полагал, что во Вселенной содержатся часы.

Метризация, моделирование элементарных промежутков длительности, смены моментов времени существенно для понимания самых главных моментов воспроизведения желательных свойств времени. Еще Аристотелем обсуждалась проблема «теперь», которое не должно иметь протяженности. На возможность описания элементарно-малых промежутков времени указывает реляционная теория, и в этом ее отличие от других подходов. Бергсон с его основным понятием «длительность» («duree») говорил о принципиальной неразделимости «теперь», что делало саму проблему исчисления времени трудно реализуемой в точном знании (хотя и необычайно привлекательной в экзистенциально-философском, поэтическом, пластическом смысле). Бергсон писал [9]: «Изменчивость довлеет самой себе, она и есть сама вещь... Нигде субстанциальность изменчивости так не видна, так не ощутима, как в области внутренней жизни». Характерно высказывание Пуанкаре, прямо отвечавшего Бергсону [10]: «Эта длительность не могла бы быть инструментом ученого; она могла бы стать им, лишь подвергнувшись коренному преобразованию, лишь «опространствившись», как говорит Бергсон. Действительно, необходимо, чтобы она стала измеримой; то, что недоступно измерению, не может быть и объектом науки... свойства времени — только свойства часов, подобно тому, как свойства пространства — только свойства измерительных инструментов».

С теоретической точки зрения предлагаемая реляционная модель есть попытка развить и представления о пространстве-времени, выраженные в теории относительности. Выделим особо значение идей Эрнста Маха, его представления о пространстве-времени можно назвать принципом Маха (это более широкое философское понятие по сравнению с тем, которое фигурирует в теории относительности). Здесь полагается, что пространство-время не существует вне движущейся суммы частиц, причем, возможно взаимное влияние микро- и макромиров. Представляется, что Эйнштейн ощущал неудовлетворение от современной теории (в более широком даже плане, чем трудность построения единой теории поля), когда говорил о желательности создания теории часов и масштабных линеек. Идеи творческой значимости математики во всем физическом, натурфилософском знании были важны для Планка, Гильберта, Эйнштейна, Пуанкаре, Эддингтона, Дирака. Два начала дробимости и неразличимой единичности — атомарность физическая и числовая математическая теперь способны пересечься в новом понимании времени в неопифагорейской попытке создания физической теории, которую можно было бы назвать «Физическая математика» по аналогии и в противоположность известной дисциплине математической физики.

Будем теперь излагать основные положения модели [10-12], прибегая к очевидным сопоставлениям с техникой киносъемки. Кинолента, прокрученная назад, дает ощущение, что время (для запечатленных событий) потекло вспять, хотя нет сомнения, что всеобщее, глобальное время продолжает идти вперед. Здесь говорится об одном из важнейших свойств времени — необратимости. Если же мы сумеем на некой чудесной кинопленке запечатлеть все события в мире, то такая кинолента, пущенная в обратном направлении, отразит обратный ход мирового времени. Первое существенное предположение, заложенное в предлагаемую модель, связано с указанным представлением, а именно, что при исчерпывающем описании мира (или некоторой ограниченной системы, которую мы рассматриваем как «мир») можно передать важнейшие свойства времени. Если в одной фотографии, в одном кадре содержится информация о всех событиях системы, а в исчерпании, может быть, надо дойти до атомарного уровня, то тогда будет считаться, что указанной информации достаточно, чтобы описать именно этот момент времени, которому сопоставляется такой кадр кинопленки. Возникает естественный вопрос: каким образом мы должны описывать события, как формализовать и запечатлеть изменения?

При смене кадров, при зримых различиях изображений, мы замечаем, что изменилось взаимное расположение предметов. Второе предположение, заложенное в модель, заключается в том, что желаемую формализацию можно проделать на языке пространственных отношений. То есть момент времени характеризуется набором взаимных расстояний между всеми предметами в данном кадре. На более определенном и строгом языке: каждая частица, которую можно зафиксировать в данном кадре, характеризуется тремя своими координатами в заданной трехмерной координатной системе. При смене кадров эти расстояния меняются. Мы в этом не сомневаемся, поскольку нас в этом убеждает эмпирический опыт восприятия, и «позитивистский» опыт фотографирования (о том, нужно ли полагать, что есть изначально движение, будет сказано далее). И по этим изменениям взаимных расстояний (или координат всех частиц) можно судить об изменении всей картины мира, а значит судить и о величине интервала времени, прошедшего между двумя соседствующими кадрами. Заметим, что кадры должны достаточно быстро (здесь неизбежна апелляция к нашему чувственному опыту, к суждениям, даваемым нам органами чувств) сменять кадры, чтобы изменения в положении предметов были «небольшими», то есть не было возвращений предметов в прежнее положение на втором кадре.

Подобное представление о том, что многое, если не все, может быть передано с помощью света, является по существу определенной философской (или метафизической) концепцией. Мир как свет. Недаром в русском языке эти два слова — синонимы. Не такое ли представление лежит в основе мироотношения для некоторых кинорежиссеров? В теоретическом плане речь идет о том, что знание о мире (материальном или идеальном не является здесь принципиальным вопросом) может быть передано с помощью света, запечатленного на гипотетических всевоспринимающих фотографиях. С помощью этих кинокадров мы можем строить представление о времени (здесь пока считается, что пространство задано, хотя все равно положения частиц рядом с отметками координатной системы мы узнаем с помощью фотографий). При этом показания по часам традиционной физической теории могут быть сопоставлены с этим средним пространственным изменением, отсюда и получаются основные математические уравнения рассматриваемой теории. На основе построенного пространственно-временного описания мы можем получить все физическое теоретическое знание. Из уравнений предлагаемой модели следует, что одинаковые в современном понимании элементарные частицы (например, два электрона) можно различить. Хотя уровень различий чрезвычайно мал и лежит далеко за пределами возможностей современных приборов. Эта тончайшая гипотетическая различимость и означает фактически освещенность неким тонким светом, свойства которого только предстоит узнать. Но если это действительно окажется в согласии с предсказаниями, то это будет означать возможность распознавания индивидуальности и исторического пути каждой частицы в мире.

Часто задают вопрос, что же закладывается как исходное представление в модель? Является ли изначальным понятием движение? Не происходит ли при этом некое смешение сущностей, и не закладываем ли мы здесь представление о времени как априорном понятии и только строим меру такого движения-времени? Но в наших построениях моделируется, воспроизводится способ измерения по физическим часам. Тем самым не имеет смысла говорить об изначальном присутствии некоего «времени» как движения, если указан алгоритм построения указанной модели, которую мы и называем временем. Поэтому можно считать, что конструктивное построение времени вытесняет здесь субстанцию-время. Значит в этой модели времени как изначального понятия нет, но мы можем сказать, что воспроизводим все (в пределе) атрибуты реального времени. Так же и физическое кинематографическое «построение» при помощи запечатления на кинопленку (о других способах мы не будем пока говорить) не просто воспроизводит нечто данное, но строит свою модель времени.

Надо остановиться на той процедуре, которая позволяет в принципе соотносить пространственные и временные величины. Надо соотнести равномерное течение универсального времени (а оно понимается выраженным через ход часов) не с одним выделенным временем, но со всей доступной наблюдению суммой движений в мире. Нельзя ограничиться только одним предметом при рассмотрении времени, ибо предмет может остановиться в своем движении, или вообще его поведение интуитивно может быть неравномерным. Но осреднение, суммирование всех движений можно представить себе удовлетворяющим искомым требованиям. Оно передает равномерность и непрерывность. Нахождение математической функции, обеспечивающей соответствие с известными физическими соотношениями, и решает данную задачу моделирования. В философском смысле здесь видится разрешение некоторой проблемы, о которой говорилось раньше, когда цитировались произведения Плотина и Августина. Время как измеримая величина, как некая протяженность, как длительность, фиксируемая сознанием, и которая воспроизводится часами, может быть смоделирована на уровне движения. Причем, если частиц в системе мало, то время, таким образом построенное, не будет равномерным, поскольку статическая ошибка будет велика.

Существенным в данной модели является ее «умозрительность», здесь предельные умопостигаемые объекты становятся значимыми в конкретной физически-реализуемой модели. При этом внутреннее зрение и внешнее как бы стремятся друг к другу. Общее возражение о том, что мы не можем описать положения всех частиц мира при построении универсального времени снимается замечанием о том, что также не описываемо в принципе, и положение всех частиц, допустим в одном кубическом сантиметре воздуха, но статистическая физика, проводя осреднения, оперирует с такими величинами.

В предлагаемой конструкции будет считаться, что временной интервал может быть выражен через движение (пространственное перемещение) всех частиц системы, в пределе — всех частиц мира. Эта связь математически выражается в виде равенства интервала времени некоторой сумме пространственных изменений. Разномерностный множитель, фигурирующий перед суммой (более конкретно — среднеквадратичный), как оказывается, равен величине, обратной скорости света в вакууме. Принципиально, что тем самым одна размерность — времени — оказывается выраженной через другую физическую размерность (в стандартной теории считающуюся независимой) — пространства. Момент времени, понимаемый как один кадр на нашей кинопленке, характеризуется чисто пространственно. Время теперь «выводится», в этом смысле здесь «времени нет», и осуществляет эту элимирующую роль, ведущую к уменьшению сущностей, посредник между временем и пространством — кинокамера.

Здесь кинематическое соотношение, определяемое данным уравнением, записано фактически на безразмерном уровне, а связь с физической интерпретацией величин осуществляется с помощью размерной фундаментальной константы — скорости света. В простейшем случае динамические уравнения выводятся из этого основного кинематического уравнения. Удается получить уравнения движения специальной теории относительности, а в пределе малых, по сравнению со скоростью света, скоростей — обычные уравнения ньютоновской механики. Соответственно получаются выражения, определяющие соотношения законов сохранения. Важно подчеркнуть, что все данные уравнения в силу безразмерности, по сути, опираются на математические соотношения, в основе которых лежат математические аксиомы и следствия из них. Таким образом, здесь указывается связь существующих физических законов (постулатов) с постулатами математического характера. Математические соотношения «проецируются» в физические соотношения с помощью соответствующего рода приборов, в данном случае — часов. Поэтому из очень большого набора возможностей, которые могут дать математические соотношения, приборы, имеющие вполне определенный способ описания, выбирают достаточно узкий набор физических соотношений.

При приближении к скорости света в движении частицы должны проявиться отличия от стандартного описания теории относительности (и этот эффект не может быть проверен сейчас, поскольку на современных ускорителях требуемая для обнаружения скорость на много порядков превышает достижимую сейчас).

Безусловно, не все свойства времени отражаются на таком уровне, где основную роль играло построение модели, воспроизводящей уравнения классической обратимой механики. Хотя представляется очевидным, как вопрос о необратимости самого времени, о связи с термодинамикой должен быть поставлен здесь (об этом, по сути, говорилось ранее). Одна «фотография», один кадр дает полную информацию о состоянии системы, это пространственный образ мгновения времени. Принципиально, что это не одна точка на временной оси, но многомерная характеристика системы, определяемая 3N параметрами (N — число частиц в системе). При изменениях, происходящих в мире, будут меняться взаимные расположения частиц, что будет характеризоваться тем, что меняются их положения на «фотографиях», меняются соответствующие им радиусы-векторы. Тем самым можно характеризовать изменения, происходящие в системе, то есть при этом течет время. Но если две какие-то «фотографии» полностью совпадут между собой, можно будет сказать, что два момента времени совпали (строго говоря, для динамического совпадения требуется полное совпадение не только самих радиусов-векторов, но и их приращений). В этом случае можно будет сказать, что время вернулось назад. Так как число частиц в системе очень велико, то такое совпадение маловероятно.

В принципе, модель времени должна быть дополнена моделью пространства, которая по аналогии с пониманием этого вопроса Пуанкаре, есть построение модели приборов для измерения расстояния — масштабных линеек. Для этого сопоставляется единица длины и единица массы с помощью некоего прибора — идеальной линейки, приготовленной из осредненной среды, состоящей из атомов. В качестве размерностного множителя фигурирует некая комбинация, составленная из фундаментальных констант. В сочетании с моделью часов удается вывести гравитационные уравнения, получить соотношения общей теории относительности. Но мы не можем сейчас подробно останавливаться на этой конструкции.

Интересно отметить в связи с изложенной точкой зрения смысл инструментов в физике. В данной модели оказывается, что в принципе возможно построение отличных от существующих приборов, связанных с пространственно-временными отношениями (в данной модели фотоаппарат, видеокамера — существенная часть основного измерительного прибора). Проблема заключается в том, чтобы научиться математические соотношения сопоставлять с показаниями нового прибора. То есть конструировать приборы, которые тем или иным образом могли «проецировать» математические соотношения в область «материального» — в то, что можно назвать инструментами, приборами. Если эта проблема разрешима, то это означает, что возможно более широкое описание мира по сравнению с общепринятым. Это бы означало, что возможно использовать иные уравнения помимо традиционных для описания движения.

Можно кратко сказать о попытке дальнейшего развития модели в сторону преодоления разделенности моментов времени (Владимир Соловьев говорил о нынешней непроницаемости одного момента времени для другого в своей работе «Смысл любви»). Это означает построение некоторой глобальной модели времени. То есть — исторической картины, где отдельный момент и промежуток исторического времени знал о другом и взаимодействовал с ним (это не только и не столько возвращение всех вещей, о которых так много говорили разные философы, в частности, Ницше). «Тоталитарность» нынешних моделей пространства-времени должна быть постепенно сменена тотальностью описания, где каждое отдельное не было бы потеряно во всеобщем. Также взаимное проницание и проникновение в историческом времени должно сменить только накопление и вытеснение, что означает хаос времени. Если еще не введено понятие Космоса времени, то это надо сделать в будущем.

Различные модели исторического времени: линейная, колебательная, циклическая, спиральная и даже более усложненные не могут более удовлетворять. Вопрос должен быть поставлен метафизически достаточно определенно, хотя с конкретной точки зрения моделей это только общие слова. Причем для создания и воссоздания нового целого надо пройти уровень некоей «континуальной» или частичной деконструкции, чтобы от утвержденных моделей, которые догматизированы, выйти на уровень почти хаотический, чтобы не теряя цельности («порядок из хаоса»), воссоздавать контуры космического. В современных естественнонаучных попытках связать хаос и порядок (Пригожин, Хакен и др.) есть ощущение того, что хаос при всей его неоформленности несет отпечаток большей целостности, здесь есть множественность связей по сравнению с окостеневшими схемами утвержденных моделей порядка. Космос должен быть творим, а не затвержен и утвержден откуда-то извне. Это означает возможность в естественнонаучных моделях и моделях искусства приоткрыть завесу к религиозности истинной, не заслоняемой призраками мнимых божеств — ибо в этом неоязычестве Время с его угрожающе неотделимыми сущностями необратимого потока становится призраком древнего Хроноса (Кроноса). Не надо это понимать как возможность произвольного монтажа прежде разрезанной и хаотически разбросанной киноленты Истории. Взаимопроникновение — вот тот образ, который дан в современном кино только как световой призрак, что будет означать это кино в его гипотетических свойствах мы можем только улавливать.

Снятие того «языческого» призрака времени открывает пути для вступления категории вечности (при этом категория времени слишком всеобъемлющая, чтобы исчезнуть совсем, элиминирование физического времени означает, возможно, только обогащение смысла этой категории, и понятие Космоса времени означает одну из сторон этого как способ соединения времени и вечности). Связь эта, выход из времени в век должен быть осознан как духовная и земная дорога. Соотношение времени и вечности — одна из важнейших и старых проблем метафизики. Смысл этого может быть определен так, см., например, [3]: «вечность — топологическое свойство, характеризующее «устройство», структуру времени в «целом» или «как в целом». Этот путь и есть создание гипотетического Космоса времени, реализация топологической структуры вечного, и для этого пути необходимо открыть световые инструменты прозрения.